A项：说法正确，当选。根据公约第25条第1款，中心的管辖适用于缔约国和另一缔约国国民之间直接因投资而产生的任何法律争端。

              B项：说法正确，当选。依世界银行董事会《关于〈解决国家与他国国民民间投资争端公约〉的报告》的解释， “争端必须是关于法律权利或义务的存在或其范围，或是关于因违反法律义务而实行赔偿的性质或限度的”。        C项：说法正确，当选。根据公约，中心仅对争端双方书面同意提交给中心裁决的争端有管辖权，而批准或加入公约本身并不等于缔约国承担了将某一特定投资争端提交中心调解或裁决的义务。        D项：说法正确，当选。依公约第53条，中心的裁决对争端各方均具有约束力，不得进行任何上诉或采取任何其他除本公约规定外的补救办法。